C’est apporter son aide et son soutien.
Au 15e siècle, deux expressions coexistaient:
- prêter main forte qui désignait l’aide apportée par les forces publiques pour maintenir l’ordre.
- tenir main forte qui voulait dire venir en aide à quelqu’un.
Finalement c’est la première expression qui fut conservée dans le langage courant mais avec la signification de la seconde !