Cette expression date du 13e siècle. C’est une phrase elliptique qui sous-entend d’autres propositions. Par exemple: Nous vous aimons à (ce point et de telle façon que celle) qui (de nous deux vous aime déjà) mieux (que l’autre vous aime encore) mieux.
Cette expression existe sous la forme “qui mieux mieux” au 13e siècle, la préposition “à ” est ajoutée au 15e siècle. et signifie “en cherchant à l’emporter sur d’autres”.