Cette expression existerait depuis le 15e siècle sous la forme “raccorder ses vielles”.
Puis au 19e siècle, un “accordeur de flûtes” désigne en argot le juge de paix. On ne sait pas trop comment on est passé des flûtes aux violons mais le sens de l’expression est resté le même, à savoir “se mettre d’accord”.
Une autre explication serait liée au célèbre compositeur W.A. Mozart (18e siècle). Lors d’un concert, il aurait demandé à un de ses violonistes d’accorder son instrument ce qu’il se serait empressé de faire afin que le rendu de l’œuvre de Mozart soit parfait.